Как решать дроби
Калькулятор решает пример так, как требуют в 5–6 классе: переводит смешанные числа в неправильные дроби, находит наименьший общий знаменатель и дополнительные множители, сокращает ответ на НОД и выделяет целую часть. Правила для каждого действия:
| Действие | Правило | Пример |
|---|---|---|
| Сложение | Привести к общему знаменателю и сложить числители | 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 |
| Вычитание | Привести к общему знаменателю и вычесть числители | 3/4 − 1/6 = 9/12 − 2/12 = 7/12 |
| Умножение | Числитель умножить на числитель, знаменатель — на знаменатель | 2/3 · 9/10 = 18/30 = 3/5 |
| Деление | Умножить на дробь, обратную делителю | 3/4 : 9/8 = 3/4 · 8/9 = 2/3 |
Пример с решением: 1 5/6 + 3/10
Сложим смешанное число и обыкновенную дробь
1. Переводим 1 5/6 в неправильную дробь: (1 · 6 + 5)/6 = 11/6.
2. Общий знаменатель: 6 = 2 · 3, 10 = 2 · 5, НОК(6, 10) = 2 · 3 · 5 = 30. Дополнительные множители: 30 : 6 = 5 и 30 : 10 = 3.
3. Складываем: 55/30 + 9/30 = 64/30.
4. Сокращаем на НОД(64, 30) = 2: 64/30 = 32/15.
5. Выделяем целую часть: 32 : 15 = 2 (ост. 2). Ответ: 2 2/15.
Общий знаменатель не обязательно равен произведению знаменателей: 6 · 10 = 60, а наименьший — 30. С ним числа меньше, и сокращать приходится реже.
Порядок действий
Если дробей три и больше, сначала выполняют умножение и деление, потом сложение и вычитание — слева направо. В примере 1/2 + 1/3 · 3/4 первым действием считают 1/3 · 3/4 = 1/4, вторым — 1/2 + 1/4 = 3/4. Калькулятор расписывает каждое действие отдельно, как в тетради.
Другие режимы
- Десятичные — сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей с записью в столбик.
- Сократить — находит НОД числителя и знаменателя через разложение на простые множители.
- Перевести — десятичную дробь в обыкновенную (в том числе периодическую, например 0,(3)) и обратно.
Подробная запись деления уголком — в калькуляторе деления в столбик, умножения — в умножении в столбик.