Калькулятор медианы и среднего

Среднее, медиана, мода, дисперсия и другие статистики — с решением по шагам.

Среднее арифметическое
—
Медиана
—
Дисперсия (генеральная)
—
Чисел (n)
—
Сумма
—
Мин / Макс
—

Медиана — решение по шагам

    Дисперсия и стандартное отклонение

      Показатель Генеральная совокупность Выборка
      Дисперсия——
      Стандартное отклонение——

      Остальные показатели

      Мода—
      Размах (макс − мин)—
      Среднее геометрическое—
      Среднее гармоническое—
      Квартиль Q1 (25%)—
      Квартиль Q3 (75%)—

      Отсортированный ряд

      Как пользоваться калькулятором

      Вставьте числа в поле — через пробел, запятую, точку с запятой или каждое с новой строки, десятичные можно писать через запятую или точку. Результат — количество чисел, сумма, среднее, медиана и остальные показатели — пересчитывается сразу при вводе, решение по медиане и дисперсии расписано по шагам ниже.

      Что считает калькулятор

      ПоказательЧто означает
      Среднее арифметическоеСумма чисел, делённая на их количество
      МедианаЧисло посередине отсортированного ряда
      МодаСамое частое значение (может быть несколько или ни одного)
      РазмахРазница между наибольшим и наименьшим числом
      Дисперсия и стандартное отклонениеНасколько сильно числа разбросаны вокруг среднего
      Среднее геометрическоеКорень n-й степени из произведения чисел (для темпов роста)
      Среднее гармоническоеПрименяется для усреднения скоростей и коэффициентов
      Квартили Q1 и Q3Границы, ниже и выше которых лежит по 25% ряда

      Среднее и медиана — в чём разница

      Среднее арифметическое чувствительно к выбросам: одно очень большое или маленькое число сильно сдвигает результат. Медиана таких чисел «не замечает» — поэтому в статистике доходов, цен на жильё и подобных рядах с выбросами чаще ориентируются на медиану, а не на среднее. Если среднее и медиана сильно различаются — это признак, что в данных есть выбросы или асимметричное распределение.

      Отдельные калькуляторы с более узким фокусом: медиана онлайн, среднее арифметическое и калькулятор дисперсии.

      Частые вопросы

      Как считается медиана, если чисел чётное количество?
      Числа сортируются по возрастанию, и медианой становится среднее арифметическое двух центральных значений. Например, для 2, 4, 6, 8 центральные — 4 и 6, медиана = (4 + 6) / 2 = 5.
      Чем отличается дисперсия генеральной совокупности от выборочной?
      Генеральная дисперсия делит сумму квадратов отклонений на n — используется, когда введённые числа и есть вся совокупность. Выборочная делит на n − 1 — используется, когда числа лишь выборка из большей группы, и такая поправка (поправка Бесселя) даёт менее смещённую оценку.
      Что если у чисел несколько мод или моды нет совсем?
      Если несколько значений повторяются одинаково часто, калькулятор перечислит их все — это мультимодальный ряд. Если все числа встречаются по одному разу, мода не определена, и так и показано.
      Можно ли вводить отрицательные и дробные числа?
      Да, поддерживаются отрицательные и дробные числа с точкой или запятой в качестве разделителя. Единственное ограничение — среднее геометрическое и гармоническое не считаются, если среди чисел есть ноль или отрицательное значение: для них требуются только положительные числа.

      Обновлено