Калькулятор смешанных дробей

Действия со смешанными числами и перевод в неправильные дроби.

Пустая клетка слева — целая часть смешанного числа. Кнопка «−» делает число отрицательным.

Ответ
Неправильная дробь
Десятичная дробь

Решение

Что такое смешанное число

Смешанное число — это целая часть и правильная дробь вместе, например 3 1/2 (три и одна вторая). По сути это сумма 3 + 1/2, записанная без знака «плюс». Чтобы посчитать пример со смешанными числами, их обычно переводят в неправильные дроби — так проще привести к общему знаменателю и не запутаться со знаком при вычитании.

Порядок действий

1) Каждое смешанное число переводят в неправильную дробь: целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель. 2) Если знаменатели разные, приводят к общему — через НОК. 3) Выполняют сложение, вычитание, умножение или деление дробей. 4) В ответе сокращают дробь и, если она неправильная, снова выделяют целую часть.

Пример: 3 1/2 − 1 5/6

Вычитание смешанных чисел

Переводим в неправильные дроби: 3 1/2 = 7/2, 1 5/6 = 11/6.

Общий знаменатель — НОК(2, 6) = 6: 7/2 = 21/6.

Вычитаем: 21/6 − 11/6 = 10/6.

Сокращаем на НОД(10, 6) = 2: 10/6 = 5/3.

Выделяем целую часть: 5 : 3 = 1 (ост. 2). Ответ: 1 2/3.

Для чистого сложения и вычитания в столбик есть отдельные сложение и вычитание дробей, если целая часть в примере не нужна — там же можно посмотреть, как складывают дроби с разными знаменателями без смешанных чисел.

Частые вопросы

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
Целую часть умножьте на знаменатель и прибавьте числитель — это станет новым числителем, знаменатель не меняется. Например, 3 1/2 = (3 · 2 + 1)/2 = 7/2.
Как складывать и вычитать смешанные числа?
Проще всего перевести оба числа в неправильные дроби, привести к общему знаменателю и выполнить действие, а в конце снова выделить целую часть. Так и делает калькулятор выше.
Можно ли умножать и делить смешанные числа так же, как складывать?
Тоже переводят в неправильные дроби, но складывать целые и дробные части отдельно, как при сложении, для умножения и деления нельзя — получится неверный ответ.

Обновлено