Формула площади трапеции
Трапеция — четырёхугольник с одной парой параллельных сторон (оснований). Площадь находят как произведение полусуммы оснований на высоту: S = (a + b) : 2 · h, где a и b — длины оснований, h — расстояние между ними (высота), измеренное перпендикулярно основаниям, а не по боковой стороне.
Почему именно полусумма оснований
Трапецию можно мысленно достроить до прямоугольника или разрезать на треугольник и параллелограмм — в обоих случаях получается, что её площадь равна площади прямоугольника с той же высотой и стороной, равной среднему арифметическому оснований. Отсюда и формула: складываем основания, делим пополам, умножаем на высоту.
Основания 10 см и 6 см, высота 4 см
S = (10 + 6) : 2 · 4 = 8 · 4 = 32 см². Обратите внимание: высота — это именно перпендикулярное расстояние между основаниями, а не длина боковой стороны, которая обычно длиннее (если трапеция не прямоугольная).
Частые ошибки при расчёте
Чаще всего путают высоту с боковой стороной — в равнобедренной или произвольной трапеции боковая сторона не перпендикулярна основаниям, и её длина больше высоты. Ещё одна ошибка — забыть разделить сумму оснований на 2: без этого шага результат окажется вдвое больше правильного.
Другие фигуры считает общий калькулятор площади фигур, а для треугольника — частный случай трапеции с нулевым основанием — есть калькулятор площади треугольника.