Сумма чисел, делённая на их количество, — с формулой и примером.
Среднее арифметическое
—
Медиана
—
Дисперсия (генеральная)
—
Чисел (n)
—
Сумма
—
Мин / Макс
—
Медиана — решение по шагам
Дисперсия и стандартное отклонение
Показатель
Генеральная совокупность
Выборка
Дисперсия
—
—
Стандартное отклонение
—
—
Остальные показатели
Мода
—
Размах (макс − мин)
—
Среднее геометрическое
—
Среднее гармоническое
—
Квартиль Q1 (25%)
—
Квартиль Q3 (75%)
—
Отсортированный ряд
Среднее арифметическое — как считается
Вставьте числа в поле — калькулятор сложит их и разделит на количество. Формула простая:
среднее = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n
Ниже сразу показаны и другие показатели этого же ряда — медиана, мода, размах и стандартное отклонение.
Пример
Среднее арифметическое пяти чисел
Для чисел 12, 15, 18, 20, 25 сумма равна 90, чисел — 5, среднее = 90 / 5 = 18.
Где применяется среднее арифметическое
Средний балл в школе, средний чек, средняя температура за неделю, средняя скорость на равных отрезках времени —
везде, где нужно одно число, представляющее весь набор данных. Важно помнить: среднее арифметическое
чувствительно к выбросам — одно очень большое или маленькое число заметно сдвигает результат. Если в данных
есть такие выбросы, для более устойчивой оценки середины ряда лучше подойдёт медиана.
Полный набор статистик по этому же ряду — дисперсия, квартили, среднее геометрическое и гармоническое — в
калькуляторе медианы и среднего.
Частые вопросы
Как найти среднее арифметическое чисел?
Сложите все числа и разделите сумму на их количество. Для чисел 3, 5, 7, 9 сумма — 24, количество — 4, среднее = 24 / 4 = 6.
Среднее арифметическое и просто «среднее» — это одно и то же?
В быту «среднее» обычно и значит среднее арифметическое. Но в статистике есть ещё среднее геометрическое и гармоническое — они тоже показаны ниже и применяются для других задач, например темпов роста или усреднения скоростей.
Как считать среднее взвешенное, а не обычное?
Обычное среднее арифметическое не учитывает вес каждого числа — все значения равнозначны. Если нужен именно средневзвешенный балл — с оценками разного веса, как в электронном дневнике, — используйте отдельный калькулятор оценок с весом.