Деление десятичных дробей в столбик

Деление десятичных дробей уголком с переносом запятой и решением.

Ответ
—

Запись уголком

Решение по шагам

    Деление десятичных дробей уголком

    Прежде чем делить уголком, запятую в делителе убирают: и делимое, и делитель умножают на одну и ту же степень десяти — столько, сколько цифр после запятой в делителе. После этого делят как обычные числа, а запятую в частном ставят, когда «спускается» первая цифра дробной части делимого.

    Пример: 12,42 : 3,6

    Перенос запятой и деление

    В делителе 3,6 один знак после запятой — переносим запятую в обоих числах на 1 знак вправо: 124,2 : 36.

    Делим уголком: 124 : 36 = 3 (ост. 16), сносим 2 — получаем 162.

    162 : 36 = 4 (ост. 18) — но делимое закончилось, сносим 0 и продолжаем: 180 : 36 = 5 (ост. 0).

    Частное: 3,45 — деление закончилось без остатка.

    Если после переноса запятой в делимом не хватает цифр, дописывают нули — это не меняет значение числа. Для деления целых чисел с остатком, без переноса запятой, есть отдельная страница — деление с остатком, а для умножения десятичных дробей — умножение десятичных дробей.

    Частые вопросы

    Зачем переносить запятую при делении десятичных дробей?
    Чтобы делить на целое число: запятую в делителе и делимом сдвигают вправо на одинаковое число знаков — столько, сколько цифр после запятой в делителе. Частное от этого не меняется, потому что и делимое, и делитель увеличили в одинаковое число раз.
    Где ставить запятую в частном?
    Как только при делении в столбик «спускается» первая цифра после запятой делимого, в частном сразу ставят запятую — и продолжают делить дальше как обычно.
    Что делать, если деление не заканчивается?
    Если остатки начинают повторяться, в частном появляется бесконечная периодическая дробь — например, 1 : 3 = 0,(3). Калькулятор распознаёт период и показывает его в скобках или округляет ответ, если период слишком длинный.

    Обновлено